一类：

a|≥a取=的条件是a≥0。

a|≥-a取=的条件是a≤0。

二类：三角形不等式。

基本式：|a+b|≤|a|+|b|取=的条件是ab≥0。

其它：

a-b|≤|a|+|b|取=的条件是ab≤0。

变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b|再用基本式得到。

a+b|≥|a|-|b|取=的条件是(a+b)b≤0。

变形为|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)|再用基本式得到。

a-b|≥|a|-|b|取=的条件是(a-b)b≥0。

变形为|a-b|+|b|≥|(a-b)+b|再用基本式得到。