红色运动鞋的清洗方法如下：

首先先用溶剂汽油去掉油污，然后鞋放入清水中浸泡3至5分钟；接下来把洗衣粉放入30摄氏度的温水中完全溶解，再把经过浸泡的鞋放入溶液里反复刷洗，直至干净；然后再用清水投洗几次，可在最后一次漂洗时放入少量米醋，以防止鞋干后发黄；最后用干毛巾吸尽鞋内的水，再放在阴凉通风处晾干即可。