分子或分母中因式如果是无穷小，可以用等价无穷小替换叫做因式替代。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念如连续、微分、积分都是建立在极限概念的基础之上。