代位权诉讼债权人的举证方法及相关证据为：

1、证明双方存在债务的证据；

2、证明债权已到期的的证据；

3、债务人“怠于行使”的证据。

【法律依据】

根据《合同法》第七十三条，因债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权，但该债权专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。