办理涉外离婚登记手续的，办理程序是：

1、申请：中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

申请时，携带的证件和证明有：根据《婚姻登记条例》第十一条规定，办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的户口簿、身份证；(二)本人的结婚证；(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。办理离婚登记的外国人除应当出具前款第(二)项、第(三)项规定的证件、证明材料外，外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。

2、审查：婚姻登记管理机关对当事人的申请应当进行审查，查明离婚申请是否符合离婚条件。

3、登记：婚姻登记机关对符合离婚条件的，应当即时予以登记，发给离婚证。