三角形垂心的向量关系：若点P是三角形ABC的垂心，那么PA乘以PB=PB乘以PC=PA乘以PC。

三角形的其他心与向量的关系：

1、若点P是三角形ABC的重心，那么PA加PB加PC等于0。

2、若aOA等于bOB加cOC,则O为角A的旁心，角A及角B，C的外角平分线的交点。

3、若点P是三角形ABC的内心，则aPA加bPB加cPC等于0，其中abc是三边。

4、若点P是三角形ABC的外心 ，则PA的模的平方等于PB的模的平方等于PC的模的平