极化恒等式是联系内积与范数的一个重要的等式，是用范数表示内积的公式。极化恒等式设H是内积空间，‖·‖是由内积(·，·)导出的范数。范数是具有“长度”概念的函数。

范数在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，是一个函数，其为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的向量赋予零长度。