在四则运算中，除法不满足交换律，加法和乘法都满足交换律，加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置。交换律假定存在的应用早在很久之前便已有所记戴。埃及人用乘法的交换律来简化乘积的计算。且知欧几里得在《几何原本》中已有假定了乘法交换律的存在。对交换律形式上的应用产生于18世纪末19世纪初，那时数学家开始在研究函数的理论。今日，交换律已被普遍认知，且在大多数的数学分支中被当做基本性质来使用。交换律的简易版本通常会在初等数学教程中被教导。