对数式和指数式的互换公式是a^y=x→y=log(a)(x)，如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数式(logarithmic expression)是一类特殊的解析式，指含有对未知数进行对数运算的解析式，如log2(x2-1)，logax+b都是关于x的对数式，简称对数式。

指数式就是指一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。假设变量x随时间t指数式增长，那么根据定义，x的变化量遵守如下的微分方程：其中，k>0，是一个常数，表示x增长的一个比例。