司法鉴定人出庭费用应先由申请出庭的申请人垫付，后由败诉方承担，因为这属于诉讼费用，应按照诉讼费用的相关规定执行，在实践中也是如此。

根据《诉讼费用交纳办法》规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。

部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。

共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。

鉴定人出庭费用应由申请鉴定人先行支付，最终由败诉方承担。