公司员工打架受伤的，首先应该报警，然后做伤情鉴定，如果不构成轻伤及以上的伤势，应按照《治安管理处罚法》的规定由公安机关进行调解，经调解未达成协议或者达成协议后不履行的进行处罚。构成轻伤或以上伤势的，则触犯刑法，应判处刑罚。

《治安管理处罚法》第43条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

《刑法》第234条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。