专利权和专利申请权的转让程序如下：

1、签订转让合同。

2、转让专利申请权或者专利权的，当事人应当订立书面合同，并向国务院专利行政部门登记，由国务院专利行政部门予以公告。

根据《专利法》第10条的规定，专利申请权可以转让。根据《专利法》的规定，转让专利申请权，当事人应当订立书面合同，并向国务院专利行政部门登记，由国务院专利行政部门予以公告。