依据我国刑法的规定，拘役的期限是一个月以上六个月以下，并且由公安机关就近执行，所以拘役不会到监狱服刑，在看守所服刑。

【法律依据】

《刑法》第四十二条规定，拘役的期限，为一个月以上六个月以下。

《刑法》第四十三条规定，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。

在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。