区别：恒等指是等式一直成立，等价是指在自变量的取值范围在某一个区间上时才能相等。

等价关系是集合上的一种特殊的二元关系，它同时具有自反性、对称性和传递性。常用等价关系来划分集合，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。

恒等关系，指特殊的二元关系，设 A 是一个集合，则空集称作 A 上的空关系称，也称作 A 上的恒等关系。