数列极限的几何意义是：

1、存在一条水平的直线，这条直线就是渐近线；

2、数列有极限，在几何图形上是无穷多个点；

3、这些点形成了一个趋势，这个趋势就是，这些点向上渐渐趋近于一条水平直线或者向下渐渐趋近于一条水平直线；

4、这条水平线是我们根据趋势自然而然地想象出来的；

5、如果极限值不存在，可能是一条斜渐近线，也可能是竖直渐近线，也可能是无穷个离散的点。