醉驾自己受伤必须要保外就医的，是可以申请监外执行的。

【法律依据】

根据《刑事诉讼法》第二百六十五条，对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。