一个数的算术平方根是非负数，14=196，196的算术平方根是14。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。