代驾租车合同因司机过错导致第三人损害赔偿应由代驾租车公司承担。

【法律依据】

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件若干问题的解释》第13条规定：“为他人无偿提供劳务的帮工人，在从事帮工活动中致使人损害的，被帮工人应当赔偿责任。被帮工人明确拒绝帮工的，不承担赔偿责任。帮工人存在故意或者重大过失的，赔偿权利人请求帮工人和被帮工人承担连带责任的，人民法院予以支持”。