行列式提出系数：把第二行以后每一行都加到第一行上，第一行就成为每一个都是(n-1)+1，这样就可以提出这个系数了。

n个未知数n个线性方程所组成的线性方程组，它的系数矩阵的行列式叫做系数行列式。

性质1：行列式的行和列互换，其值不变。即行列式D与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式中任意两行(列)的位置，行列式的正负号改变。

性质3：用一个数k乘以行列式的某一行(列)的各元素，等于该数乘以此行列式。