一、解释：

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。

二、应用：

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

3、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

4、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。