不支持离婚损害赔偿的情形：

1、当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求；

2、当事人在办理离婚登记手续一年后提出的；

3、婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独提起损害赔偿请求的；

4、人民法院判决不准离婚，当事人提出损害赔偿请求的。

【法律依据】

《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚的；

(二)有配偶者与他人同居的；

(三)实施家庭暴力的；

(四)虐待、遗弃家庭成员的。