看情况：

一、如果信用卡持卡人已婚，刷卡消费发生在婚内，应该由夫妻共同财产偿还，如果共同财产不足以偿还，持卡人也没有其他的个人财产可以偿还欠款，则由配偶继续偿还欠款。

二、在持卡人有遗产继承的情况下，应该先用遗产还清债务，然后再将剩余的遗产进行分配。

《民法典》第五百六十条债务人对同一债权人负担的数项债务种类相同，债务人的给付不足以清偿全部债务的，除当事人另有约定外，由债务人在清偿时指定其履行的债务。