根据我国《社会保险法》第四十八条的规定，失业人员在领取失业保险金期间，参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。

因此，即使是在失业领取失业保险金期间患病，其也没有丧失参加职工基本医疗保险的权利，依法应当享受基本医疗保险待遇。在失业期间其应当缴纳的基本医疗保险费只要从其个人的失业保险金中扣除即可，并不需要缴纳基本医疗保险费。