私人借款不还超出催收当天就可以起诉。

如果写的是欠条，又没有约定还款时间的话，应从你第一次要求他还款时计算，在三年的时间内起诉。如果有具体的还款时间，那么在该时间的三年内起诉还款。

借款的诉讼时效是三年。对借款纠纷来说，诉讼时效的起算点非常重要。借条或者借款合同中有借款期限或者还款期的，期限届满后起算三年的诉讼时效。

【法律依据】

根据《中华人民共和国民法总则》第一百八十八条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。