中止探望权的惟一条件是不利于子女的身心健康。至于其他原因，如父母之间相互关系恶化，或探望权人未及时给付抚养费等，都不能成为中止探望权的理由。

至于对方不支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以去法院起诉。根据《婚姻法》第四十八条规定，对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。