混沌数学定义的有很多种。例如，正的拓扑熵定义拓扑混沌、有限长的转动区间定义转动混沌。这些定义都有严格的数学理论和实际的计算方法。混沌是决定论系统所表现的随机行为的总称。它的根源在于非线性的相互作用。

若要把某个数学模型或实验现象明白无误地纳入某种混沌定义并不容易，一般可使用下面的混沌工作定义：

1、若所处理的动力学过程是确定的，不包含任何外加的随机因素；

2、单个轨道表现出像是随机的对初值细微变化极为敏感的行为，同时一些整体性的经长时间平均或对大量轨道平均所得到的特征量又对初值变化并不敏感。