带有高和下的成语：

1、居高临下：形容地势非常有利，处在有利的地位，居，站在，处于，临，靠近，处在高处，俯视下面，形容处于有利的地位或傲视他人。

2、屈高就下：地位高的人降低身分，迁就地位低的人。

3、赏高罚下：奖赏有功的人，惩罚犯罪的人。

4、居高不下：形容某种情况保持在较高的水平或者状态，没有下降的趋势。